Η ανισότητα του Bonse για γινόμενα πρώτων

Έστω $p_n$​ ο n-οστός πρώτος αριθμός. Να αποδείξετε ότι

$$p_1\cdot p_2\cdot \ldots \cdot p_n \;>\; p_{n+1}^{\,2}$$

για κάθε $n\ge 4$. (Bonse's inequality)
Κάντε κλικ στην εικόνα για να δείτε την απόδειξη.