Δεκαεπτάχρονη Ανατρέπει μια Μαθηματική Υπόθεση — Η Hannah Cairo και η Επίλυση του Παζλ των Κυμάτων

Σε ηλικία μόλις 17 ετών και ενώ ακόμη φοιτούσε στο Λύκειο, η Hannah Mira Cairo κατέρριψε μια μαθηματική υπόθεση που είχε παραμείνει ανοιχτή για πάνω από 40 χρόνια. Το κατόρθωμα αυτό τη χάρισε παγκόσμια αναγνώριση και άνοιξε νέους δρόμους στην αρμονική ανάλυση.

Η Μαθηματική Ανατροπή

Η Hannah Cairo κατάφερε να αποδείξει ότι η γνωστή υπόθεση Mizohata–Takeuchi ήταν λανθασμένη. Η υπόθεση αυτή ανήκει στη θεωρία περιορισμού Fourier (Fourier restriction theory), ένα πεδίο της αρμονικής ανάλυσης που εξετάζει τη συμπεριφορά συναρτήσεων και των συχνοτικών τους συνιστωσών.

Αντί να επιδιώξει την απόδειξη της υπόθεσης, επέλεξε μια πιο ριζοσπαστική προσέγγιση: δημιούργησε ένα αντίπαλο παράδειγμα (counterexample) που καταρρίπτει την ισχύ της. Το αποτέλεσμα δημοσιεύθηκε ως preprint στον arXiv στις 10 Φεβρουαρίου 2025, με τίτλο “A Counterexample to the Mizohata–Takeuchi Conjecture”.

Η Διαδρομή της Hannah Cairo

Η Hannah γεννήθηκε στις Μπαχάμες και εκπαιδεύτηκε στο σπίτι (home school). Κατά τη διάρκεια της πανδημίας συμμετείχε στο Berkeley Math Circle μέσω Zoom, ενώ μετά τη μετακόμιση της οικογένειάς της στις ΗΠΑ παρακολούθησε μαθήματα πανεπιστημιακού επιπέδου στο University of California, Berkeley, υπό την καθοδήγηση του Ruixiang Zhang.

Η ώριμη μαθηματική της σκέψη εντυπωσίασε καθηγητές και ερευνητές. Στην ηλικία που άλλοι μαθητές ολοκληρώνουν το λύκειο, η Hannah είχε ήδη ενεργό συμμετοχή σε πανεπιστημιακές διαλέξεις και στην κοινότητα της ανάλυσης και των μερικών διαφορικών εξισώσεων.

Παγκόσμια Αναγνώριση

Το επίτευγμά της παρουσιάστηκε στο 12ο Διεθνές Συνέδριο Ανάλυσης και Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων στο El Escorial, Ισπανία, τον Ιούνιο του 2025. Η παρουσία της εντυπωσίασε τους ειδικούς, οι οποίοι παραδέχθηκαν ότι η εργασία της έφερε μια αναπάντεχη ανατροπή σε ένα «παγωμένο» πρόβλημα τεσσάρων δεκαετιών.

Το Μέλλον της

Το φθινόπωρο του 2025, η Hannah Cairo ξεκινά διδακτορικές σπουδές στο University of Maryland, εστιάζοντας στη Fourier restriction theory. Στόχος της είναι να συνεχίσει την έρευνα και να δημιουργήσει τη δική της ομάδα μελέτης, εμπνέοντας νέους μαθηματικούς.

Η ιστορία της Hannah Cairo μας θυμίζει πως η περιέργεια, η επιμονή και η δημιουργική σκέψη είναι οι μεγαλύτεροι σύμμαχοι της μαθηματικής ανακάλυψης.