Το Μυστήριο των Πολύπλοκων Harshad

Ένας θετικός ακέραιος αριθμός ονομάζεται Harshad, αν διαιρείται ακριβώς με το άθροισμα των ψηφίων του. Αν, επιπλέον, το πηλίκο που προκύπτει είναι και αυτό ένας αριθμός Harshad, τότε ο αρχικός αριθμός ονομάζεται Πολύπλοκος Harshad.

Για παράδειγμα, ο αριθμός 378 είναι Πολύπλοκος Harshad, γιατί:

$$3+7+8=18,378÷18=21$$

και 2+1=3,21÷3=7, οπότε και το πηλίκο 21 είναι Harshad.  Με βάση τα παραπάνω, ποιος από τους παρακάτω αριθμούς είναι Πολύπλοκος Harshad;

A) 460  B) 312  C) 220  D) 108  E) 102

🤖 AI Solution