Ο Αριθμός Τηλεφώνου του Nick ☎️

Ο Nick Mathes δέχτηκε ένα τηλεφώνημα από έναν ερευνητή αγοράς που του ζήτησε τον αριθμό τηλεφώνου του. Επειδή το θεώρησε λίγο αδιάκριτο, απάντησε ως εξής:

«Έχω αριθμό τηλεφώνου στο Λίβερπουλ, που γράφεται σε τρία μέρη: 0151–abc–defg.

Από τα δύο μέρη που πρέπει να βρείτε, το ένα είναι τριψήφιος αριθμός και το άλλο τετραψήφιος.

Κάθε ένα από αυτά είναι ταυτόχρονα:

1. Της μορφής $n! + 1$ για κάποιο θετικό ακέραιο $n$
   

2. Της μορφής $m^2$ για κάποιο θετικό ακέραιο $m$
   

(Τα $n$ και $m$ μπορεί να είναι διαφορετικά για κάθε μέρος.)

Ποιος είναι ο αριθμός τηλεφώνου του Nick;

🤖 AI Solution