Putnam Exam 1996 Problem B2 – Math Contest Challenge

Να αποδειχθεί ότι για κάθε θετικό ακέραιο αριθμό $n$, ισχύει $$ \left(\frac{2n-1}{e}\right)^{\frac{2n-1}{2}} < 1 \cdot 3 \cdot 5 \cdots (2n-1) < \left(\frac{2n+1}{e}\right)^{\frac{2n+1}{2}}. $$