Regiomontanus' angle maximization problem — Από ποιο σημείο το άγαλμα φαίνεται «μεγαλύτερο»;

Σε οριζόντιο έδαφος, ένα άγαλμα ύψους $S$ στέκεται πάνω σε βάθρο ύψους $P$. Το σημείο $O$ είναι το ίχνος του βάθρου στο έδαφος· η βάση του αγάλματος είναι το σημείο $B$, σε ύψος $P$ πάνω από το $O$, και η κορυφή του αγάλματος είναι το σημείο $A$, σε ύψος $P+S$ πάνω από το $O$.

Ένας παρατηρητής στέκεται σε σημείο $E$ πάνω στη γραμμή του εδάφους που περνά από το $O$, σε απόσταση $x=OE>0$. Η «γωνία θέασης» του αγάλματος είναι η $∠AEB$.

Να βρεθεί η απόσταση $x$ για την οποία η γωνία $∠AEB$ είναι μέγιστη.