Μαθηματικά κατεύθυνσης Γ΄ Λυκείου: Μπορείς να το λύσεις αυτό; [142]

Στο καρτεσιανό επίπεδο, η γραφική παράσταση της συνάρτησης f και ο άξονας x ορίζουν μια περιοχή που χωρίζεται σε τέσσερα μέρη. Τρία από αυτά είναι χρωματισμένα: η μπλε περιοχή έχει εμβαδόν 5, η κόκκινη περιοχή έχει εμβαδόν 6 και η κίτρινη περιοχή έχει εμβαδόν 1.

Δίνεται ότι

$${\int }_{\mathbf{0}}^{\mathbf{2}}\mathbf{x}\mathbf{f}({\mathbf{x}}^{\mathbf{2}}-\mathbf{2})\mathbf{d}\mathbf{x}=\mathbf{9}\mathrm{.}$$

Να βρεθεί η τιμή του ολοκληρώματος

$${\int }_{-\mathbf{1}}^{\mathbf{0}}\mathbf{f}(\mathbf{x})\mathbf{d}\mathbf{x}\mathrm{.}$$

Α) 7      Β) 8      Γ) 9       Δ) 10       Ε) 11