Πόσο μακριά φτάνει η μπάλα σε 1s;

Η θέση x(t) (σε m) μιας μπάλας τη χρονική στιγμή t (σε s) είναι ομαλή, δηλαδή διαθέτει συνεχείς παραγώγους κάθε τάξης. Δίνεται ότι x(0)=0 και $$x^{(10)}(t)=1\ \text{m/s}^{10}$$

ενώ όλες οι υπόλοιπες παράγωγοι θέσης στο $t=0$ είναι μηδενικές:

$$x^{\mathrm{\prime }}(0)=x^{\mathrm{\prime }\mathrm{\prime }}(0)=\cdots =x^{(9)}(0)=0.$$

Πού βρίσκεται η μπάλα μετά από ένα δευτερόλεπτο; Δηλαδή βρείτε το $x(1)$.