Ισότητα αθροισμάτων δυνάμεων του 2

Αν $$2^{a}+2^{b}=2^{c}+2^{d}$$, όπου $a,b,c,d$ είναι φυσικοί αριθμοί, να αποδείξετε ότι $a+b=c+d$.