Πίνακας Μοτίβων Πανελλαδικών Εξετάσεων Μαθηματικών 2019–2025

Μοτίβα Θεμάτων (2019–2025)

Έτος	Θέμα Α	Θέμα Β	Θέμα Γ	Θέμα Δ
2019	Ορισμοί, αντίστροφη, Fermat, Σ/Λ.	Εκθετική με παράμετρο, Bolzano, 1–1, αντίστροφη, ασύμπτωτες.	Κατά τμήματα, συνέχεια, μονοτονία, Rolle, σύνολο τιμών, ρυθμοί.	Παράμετροι, εφαπτομένη, εμβαδά/ολοκληρώματα, ανισότητες.
2020	Bolzano, παραγωγισιμότητα, Σ/Λ, εφαπτομένη σε ακρότατα.	Σύνθεση, 1–1 & αντίστροφη, μονοτονία, όρια.	Τριγωνομετρική, εφαπτομένη, ακρότατα, ρυθμοί μεταβολής.	Εκθετική+πολυώνυμο, ύπαρξη ελαχίστου, όρια, μοναδικότητα ρίζας.
2021	Μονοτονία από f′, παρεμβολή, Σ/Λ, κυρτότητα.	e^x μορφές, μονοτονία/ακρότατα, κυρτότητα, ασύμπτωτες, ρίζες.	Κατά τμήματα, συνέχεια, μη παραγωγίσιμη, Rolle, εφαπτομένη, ανισότητες.	Μοναδική ρίζα, ελάχιστο, κοινή εφαπτομένη, γεωμ. ελαχιστοποίηση.
2022	Παράγουσα, Fermat, κατακόρυφη ασύμπτωτη, Σ/Λ.	Σύνθεση, “1–1” & αντίστροφη, Ενδιάμεσες τιμές.	Συνέχεια/παράγωγος κατά τμήματα, Rolle/ΜΤΘ, εφαπτομένη.	f(x)=x ln(3x): 2 ρίζες, κυρτότητα, εμβαδό, ιδιότητες f(2−x), εξίσωση.
2023	Παράγωγος, παραγωγισιμότητα σε [α,β], Rolle, Σ/Λ.	g∘h, μελέτη μονοτονίας, ασύμπτωτες, όρια.	Παράμετρος, ολοκλήρωμα για εύρεση, εφαπτομένη στο x=1, 1–1, εμβαδό.	ln(2−x)/x+κ: όριο για κ, 2 ρίζες, σημείο κλίσης, ιδιότητες αρχικών F,G.
2024	Ορισμοί/θεωρήματα/Σ-Λ από βιβλίο.	Μονοτονία, 1–1, αντίστροφη, ασύμπτωτες, σύνθετα όρια.	Κατά τμήματα: συνέχεια/παραγωγισιμότητα, ΜΤΘ, ρυθμοί (γωνιακή ταχύτητα).	Σύνδεση f′, μοναδικότητα ρίζας, αλλαγή μεταβλητής, εμβαδά/ανισότητες.
2025	Ορισμοί/θεώρημα/Σ-Λ (κλασικά).	Σύνθεση, ακρότατα, κυρτότητα, ασύμπτωτες, εξισώσεις με παραγώγους.	Παράμετρος/κατά τμήματα: συνέχεια, Bolzano, ΜΤΘ, ρυθμοί μεταβολής.	Ολοκληρώματα με αλλαγές, μοναδικότητα ρίζας, ανισότητες μέσω f,f′.