Πόσες τριγωνικές ημέρες είχε ο Σεπτέμβριος 2022;

Ορίζουμε μια ημέρα ως τριγωνική αν μπορεί να κατασκευαστεί ένα (μη εκφυλισμένο) τρίγωνο του οποίου τα μήκη των πλευρών είναι οι τρεις ακέραιοι της ημερομηνίας: ημέρα, μήνας και τα δύο τελευταία ψηφία του έτους.

Σήμερα $(\mathbf{24}, \mathbf{9}, \mathbf{22})$ είναι τριγωνική γιατί υπάρχει τρίγωνο με πλευρές $24, 9, 22$. Το επόμενο Σάββατο $(\mathbf{1}, \mathbf{10}, \mathbf{22})$ δεν είναι τριγωνική, αφού δεν υπάρχει τρίγωνο με πλευρές $1, 10, 22$.

Πόσες τριγωνικές ημέρες υπήρχαν τον Σεπτέμβριο 2022;