Εξεταστέα ύλης Μαθηματικών όλων των τάξεων των Γενικών Λυκείουν 2025-2026

📘 Εξεταστέα Ύλη Μαθηματικών ΓΕΛ 2025–2026

ΦΕΚ Β’ 4741 / 4-9-2025 & Απόφ. 85065/Δ2 (Β’ 3685 / 10-7-2025)

Α’ Λυκείου

Μάθημα	Εξεταστέα Ύλη 🔵 εξετάζεται — 🔴 εξαιρείται
Άλγεβρα	Βιβλίο: «Άλγεβρα & Στοιχεία Πιθανοτήτων Α’ ΓΕΛ» Εισαγωγικό Ε.2: Σύνολα. Κεφ. 2: Πραγματικοί αριθμοί — Πράξεις/Ιδιότητες, Διάταξη 🔴 (χωρίς την απόδειξη ιδιότητας 4), Απόλυτη τιμή, Ρίζες 🔴 (εκτός ιδιοτ. 3 & 4). Κεφ. 3: Εξισώσεις 1ου βαθμού, Η έννοια «Εξίσωση», Εξισώσεις 2ου βαθμού. Κεφ. 4: Ανισώσεις 1ου & 2ου βαθμού. Κεφ. 5: Πρόοδοι — Ακολουθίες, Αριθμητική πρόοδος 🔴 (χωρίς την απόδειξη του τύπου αθροίσματος ν όρων), Γεωμετρική πρόοδος 🔴 (χωρίς την απόδειξη του τύπου αθροίσματος ν όρων). Κεφ. 6: Βασικές έννοιες συναρτήσεων — έννοια, γραφική παράσταση, f(x)=αx+β.
Γεωμετρία	Βιβλίο: «Ευκλείδεια Γεωμετρία Α’ ΓΕΛ — Τεύχος Α’» Κεφ. 2: Βασικά γεωμετρικά σχήματα — 2.16 Απλές σχέσεις γωνιών. Κεφ. 3: Τρίγωνα — Στοιχεία/είδη, Κριτήρια ισότητας (1ο & 3ο) 🔴 (χωρίς αποδείξεις), 2ο κριτήριο 🔴 (χωρίς απόδειξη θεωρήματος), ύπαρξη/μοναδικότητα καθέτου 🔴 (χωρίς απόδειξη), κριτήρια ορθογωνίων 🔴 (χωρίς αποδείξεις), κύκλος/μεσοκάθετος/διχοτόμος, σχέση εξωτερικής–απέναντι γωνίας 🔴 (χωρίς απόδειξη), ανισοτικές σχέσεις πλευρών/γωνιών 🔴 (χωρίς απόδειξη), τριγωνική ανισότητα 🔴 (χωρίς απόδειξη), σχετικές θέσεις ευθείας–κύκλου 🔴 (χωρίς απόδειξη Θεωρ. Ι), εφαπτόμενα τμήματα, σχετικές θέσεις δύο κύκλων, απλές κατασκευές, βασικές κατασκευές τριγώνων. Κεφ. 4: Παράλληλες ευθείες — Εισαγωγή, τέμνουσα και Ευκλείδειο αίτημα 🔴 (χωρίς Πόρισμα ΙΙ & χωρίς αποδείξεις προτάσεων Ι–IV), γωνίες με πλευρές παράλληλες, αξιοσημείωτοι κύκλοι τριγώνου, άθροισμα γωνιών τριγώνου. Κεφ. 4.8: Άθροισμα γωνιών κυρτού ν-γώνου 🔴 (χωρίς απόδειξη πορίσματος). Κεφ. 5: Παραλληλόγραμμα–Τραπέζια — Παραλληλόγραμμα, ορθογώνιο, ρόμβος, τετράγωνο, εφαρμογές στα τρίγωνα 🔴 (χωρίς αποδείξεις), βαρύκεντρο 🔴 (χωρίς απόδειξη), ορθόκεντρο 🔴 (χωρίς λήμμα/απόδειξη/πόρισμα), ιδιότητα ορθογωνίου τριγώνου, τραπέζιο 🔴 (χωρίς αποδείξεις), ισοσκελές τραπέζιο.

Β’ Λυκείου

Μάθημα	Εξεταστέα Ύλη
Άλγεβρα	Βιβλίο: «Άλγεβρα Β’ ΓΕΛ» Κεφ. 1: Συστήματα — 1.1 Γραμμικά συστήματα 🔴 (χωρίς “Λύση–Διερεύνηση 2×2” & “Σύστημα 3×3”). Κεφ. 2: Ιδιότητες συναρτήσεων — 2.1 Μονοτονία/ακρότατα/συμμετρίες, 2.2 Κατακόρυφη–οριζόντια μετατόπιση. Κεφ. 3: Τριγωνομετρία — 3.1 Τριγωνομετρικοί αριθμοί, 3.2 Βασικές ταυτότητες 🔴 (χωρίς απόδειξη ταυτότητας 4), 3.3 Αναγωγή στο Α’ τεταρτημόριο, 3.4 Τριγ/κές συναρτήσεις, 3.5 Βασικές τριγ/κές εξισώσεις. Κεφ. 4: Πολυώνυμα — Πολυώνυμα, διαίρεση, πολυωνυμικές εξισώσεις/ανισώσεις, ανάγωγες σε πολυωνυμικές. Κεφ. 5: Εκθετική & Λογαριθμική — 5.1 Εκθετική, 5.2 Λογάριθμοι 🔴 (χωρίς “Αλλαγή βάσης”), 5.3 Λογαριθμική συνάρτηση 🔴 (μόνο βάσεις 10 & e).
Γεωμετρία	Βιβλίο: «Ευκλείδεια Γεωμετρία Β’ ΓΕΛ — Τεύχος Β’» Κεφ. 7: Αναλογίες — έννοιες, ανάλογα τμήματα, μήκος τμήματος, διαίρεση ως προς λόγο 🔴 (χωρίς απόδειξη Πρότασης & χωρίς “Διερεύνηση”), Θεώρημα Θαλή 🔴 (χωρίς αποδείξεις, χωρίς Πρόβλημα 2, χωρίς “συζυγή αρμονικά/αρμονική τετράδα”). Κεφ. 8: Ομοιότητα — όμοια σχήματα, κριτήρια ομοιότητας 🔴 (χωρίς αποδείξεις Θεωρ. Ι–ΙΙ–ΙΙΙ & χωρίς Εφαρμογές 1 & 3). Κεφ. 9: Μετρικές σχέσεις — ορθές προβολές, Πυθαγόρειο, γεωμετρικές κατασκευές, γενίκευση Πυθαγορείου 🔴 (χωρίς Εφαρμογή 2). Κεφ. 10: Εμβαδά — πολυγωνικά χωρία, ισοδύναμα σχήματα, βασικά εμβαδά, άλλοι τύποι εμβαδού τριγώνου 🔴 (χωρίς αποδείξεις), λόγος εμβαδών όμοιων πολυγώνων 🔴 (χωρίς απόδειξη Θεωρ. ΙΙ). Κεφ. 11: Μέτρηση κύκλου — κανονικά πολύγωνα 🔴 (χωρίς αποδείξεις θεωρημάτων & πορίσματος), μήκος τόξου, εμβαδό κύκλου/τομέα/τμήματος.
Μαθηματικά Προσανατολισμού (Β’)	Βιβλίο: «Μαθηματικά Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών Β’ ΓΕΛ» Κεφ. 1: Διανύσματα — έννοια, πράξεις, συντεταγμένες 🔴 (χωρίς Εφαρμογή 2 μετά το “Μέτρο διανύσματος”), εσωτερικό γινόμενο 🔴 (χωρίς απόδειξη αναλυτικού τύπου & χωρίς “προβολή διανύσματος”). Κεφ. 2: Ευθεία στο επίπεδο — εξισώσεις, γενική μορφή 🔴 (χωρίς Εφαρμογή 2), εμβαδό τριγώνου 🔴 (χωρίς απόδειξη τύπων απόστασης & εμβαδού, χωρίς Εφαρμογή 1). Κεφ. 3: Κωνικές τομές — κύκλος 🔴 (χωρίς παραμετρικές), παραβολή 🔴 (χωρίς απόδειξη τύπου εφαπτομένης & ανακλαστικής ιδιότητας, χωρίς Εφαρμογή 1), έλλειψη 🔴 (χωρίς παραμετρικές & εφαρμογές), υπερβολή 🔴 (χωρίς απόδειξη τύπου ασύμπτωτων), γενική εξίσωση κωνικών 🔴 (χωρίς μεταφορά αξόνων).

Γ’ Λυκείου

Μάθημα	Εξεταστέα Ύλη
Μαθηματικά (Ομάδα Ανθρωπιστικών Σπουδών)	Βιβλίο: «Στοιχεία Πιθανοτήτων & Στατιστικής» Γ’ ΓΕΛ (Ανθρωπιστικών) Πιθανότητες: 1.1 Πειράματα τύχης – Δειγματικός χώρος – Ενδεχόμενα, 1.2 Ορισμοί & εφαρμογές, 1.3 Πράξεις με ενδεχόμενα, 1.4 Συνδυαστική & Πιθανότητες. Στατιστική: 2.1 Πληθυσμός/Δείγμα/Μεταβλητές, 2.2 Παρουσίαση δεδομένων, 2.3 Μέτρα θέσης & διασποράς – θηκόγραμμα – συντ. μεταβλητότητας, 2.4 Κανονική κατανομή & εφαρμογές, 2.5 Πίνακες συνάφειας & ραβδογράμματα, 2.6 Σύγκριση ποσοτικών χαρακτηριστικών ανά κατηγορία, 2.7 Γραμμική συσχέτιση & διαγράμματα διασποράς. 🔴 Γενική επισήμανση: Οι δραστηριότητες του «Πρόσθετου Υλικού» δεν εξετάζονται.
Μαθηματικά Προσανατολισμού (Θετικών & Υγείας)	Βιβλίο: «ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ – Β’ ΜΕΡΟΣ» (ύλη Πανελλαδικών 2026 – Απόφ. 85065/Δ2, Β’ 3685/10-7-2025) Κεφ. 1: Όρια – Συνέχεια — 1.1 Πραγματικοί αριθμοί, 1.2 Συναρτήσεις, 1.3 Μονότονες & αντίστροφη, 1.4 Όριο στο x0, 1.5 Ιδιότητες ορίων 🔴 (χωρίς αποδείξεις της υποπαρ. «Τριγωνομετρικά όρια»), 1.6 Μη πεπερασμένα όρια. … (ύλη κεφ. 2–3 όπως στο ΦΕΚ) — Σημείωση για τον Ολοκληρωτικό Λογισμό: η εισαγωγή της F(x)=∫ax f(t)dt γίνεται μόνο για το Θεμελιώδες Θεώρημα· 🔴 δεν διδάσκονται εφαρμογές/ασκήσεις με F(x)=∫ax f

(t)dt ούτε γενικότερα με F(x)=∫_a^g(x) f(t)dt.

Κεφ. 3.7: Εμβαδόν χωρίου 🔴 (χωρίς Εφαρμογή 3).

Επισημάνσεις:

• 🔴 Θεωρήματα/προτάσεις/αποδείξεις με αστερίσκο δεν διδάσκονται/εξετάζονται.
• Εφαρμογές & παραδείγματα βιβλίου δεν εξετάζονται ως θεωρία/ασκήσεις· μπορούν μόνο υποβοηθητικά.
• 🔴 Εξαιρούνται ασκήσεις με λογάριθμους βάσης ≠ 10 ή e.
• 🔴 Εξαιρούνται ασκήσεις με τύπους τριγωνομετρικών αθροίσματος/διαφοράς/διπλάσιας γωνίας.

Μαθηματικά (Οικον. & Πληροφορικής)

Ύλη όπως ακριβώς της Ομάδας Θετικών & Υγείας (Απόφ. 85065/Δ2).

Σημείωση παρουσίασης: Τα σημεία με 🔴 είναι ρητές εξαιρέσεις/μη εξεταστέα. Όπου δηλώνεται «μόνο βάσεις 10 & e», άλλες βάσεις εξαιρούνται από ασκήσεις.

---

Πηγές: ΦΕΚ Β’ 4741/4-9-2025 (105293/Δ2) — Εξεταστέα ύλη Α’–Β’–Γ’ ΓΕΛ (ενδοσχολικές). Απόφ. 85065/Δ2 (Β’ 3685/10-7-2025) — Ύλη Μαθηματικών Προσανατολισμού (Πανελλαδικές 2026).