50% + 35% + 15% ≠ 100%! Το μυστικό των πολλαπλών εκπτώσεων

Ένα προϊόν έχει τρεις διαδοχικές εκπτώσεις: 50%, 35% και 15%.

Μήπως νομίζετε ότι μετά από τόσες εκπτώσεις το προϊόν θα σας βγει σχεδόν δωρεάν; Στην πραγματικότητα, το τελικό αποτέλεσμα δεν είναι το άθροισμα των ποσοστών!

Ο σωστός υπολογισμός γίνεται πολλαπλασιαστικά:

Τελική τιμή $=P×(1−0,50)×(1−0,35)×(1−0,15)$

Δηλαδή:

$$P\times 0,5\times 0,65\times 0,85=P\times 0,27625$$

Άρα, η συνολική έκπτωση είναι:

$$1 - 0,27625 = 0,72375 = 72,375\%.$$

Οι τρεις εκπτώσεις ισοδυναμούν με μία εφάπαξ έκπτωση 72,375% — πολύ μεγάλη, αλλά όχι δωρεάν!