Πόσα ψίχουλα χωράνε; Συσκευασίες 7 μπαλών τένις

Μια εταιρεία συσκευάζει 7 μπάλες του τένις σε δύο τύπους κυλινδρικής συσκευασίας:

• έναν μακρύ κύλινδρο διαμέτρου ίσης με τη διάμετρο μιας μπάλας,

• έναν επίπεδο κύλινδρο (δίσκο) ύψους ίσου με τη διάμετρο μιας μπάλας.

Και στις δύο συσκευασίες οι μπάλες εφάπτονται μεταξύ τους και στα τοιχώματα/πώματα ώστε να μη «κρέμονται». Ο κενός χώρος γεμίζεται με πλαστικά ψίχουλα.

α) Ποια συσκευασία (η μακριά ή η επίπεδη) απαιτεί περισσότερα ψίχουλα;
β*) Αν για τη μακριά συσκευασία χρειάζονται 90 γραμμάρια ψίχουλα, πόσα γραμμάρια χρειάζονται για να γεμίσει η επίπεδη;

Χρήσιμο δεδομένο (Αρχιμήδης): Μια σφαίρα καταλαμβάνει ακριβώς τα $\tfrac{2}{3}$ του όγκου του κυλίνδρου στον οποίο είναι εγγεγραμμένη (εφάπτεται στα τοιχώματα, στον πάτο και στο καπάκι).