[81] - Geometric Inequalities from and for Math Contests

Να αποδείξετε ότι ένα κυρτό τετράπλευρο $ABCD$ είναι εγγράψιμο αν και μόνο αν: \[ \frac{AC^2 - AD^2}{AD\cdot CD} + \frac{AC^2 - BC^2}{AB\cdot BC} = \frac{AB}{BC} + \frac{CD}{AD}. \] Proposed by Titu Andreescu, Dallas, USA