Στο καρτεσιανό επίπεδο έχει σχεδιαστεί ένα ισόπλευρο τρίγωνο $ABC$ με μία πλευρά του πάνω στον άξονα $x$. 

Αν πάρουμε τα συμμετρικά των κορυφών του ως προς τον άξονα $y$ και στη συνέχεια τα μετατοπίσουμε κατά 9 μονάδες προς τη θετική κατεύθυνση του άξονα $x$, τα τρία προκύπτοντα σημεία αποτελούν τις κορυφές ενός τριγώνου με μία κορυφή στο σημείο $O(0,0)$. 

Η περιοχή που βρίσκεται ταυτόχρονα στο εσωτερικό και των δύο τριγώνων είναι ένα ισόπλευρο τρίγωνο με πλευρά 1 μονάδα.
Να βρεθεί η περίμετρος του τριγώνου $ABC$.