Η κατσίκα, ο τοίχος και η περιοχή βόσκησης

Μια κατσίκα είναι δεμένη σε πάσσαλο με σχοινί μήκους $L=10\mathrm{m}$. Χωρίς εμπόδια θα έβοσκε σε κύκλική επιφάνεια εμβαδού $\pi L^{2}$. Τοποθετούμε όμως έναν κατακόρυφο, ευθύγραμμο τοίχο ύψους $h=2\mathrm{m}$, άπειρου μήκους και αμελητέου πάχους, ανάμεσα στην κατσίκα και στον πάσσαλο. 

Ο πάσσαλος βρίσκεται ακριβώς στην προέκταση της βάσης του τοίχου, στην απέναντι πλευρά από την κατσίκα. Το σχοινί μπορεί να περνά πάνω από την ακμή του τοίχου χωρίς τριβές.

Να υπολογίσετε την εμβαδόν της περιοχής βόσκησης της κατσίκας υπό τις παραπάνω συνθήκες.