Ελάχιστο Άθροισμα Συντελεστών Πολυωνύμου

$P(x)=a_n x^n+a_{n-1}x^{n-1}+\cdots+a_1x+a_0$ ένα πολυώνυμο με μη αρνητικούς ακέραιους συντελεστές, τέτοιο ώστε

$$P\text{\hspace{0.17em}⁣}\left(\frac{\sqrt{21}-1}{2}\right)=2020.$$

Να βρεθεί η ελάχιστη δυνατή τιμή του αθροίσματος των συντελεστών του , δηλαδή του $a_n+a_{n-1}+\cdots+a_1+a_0$.