Ύψος ορθογώνιου κιβωτίου με σφαίρες

Ένα ορθογώνιο κιβώτιο περιέχει μία σφαίρα ακτίνας 222 και τέσσερις μικρότερες σφαίρες ακτίνας 1. Όλες οι σφαίρες εφάπτονται μεταξύ τους και στις εσωτερικές επιφάνειες του κιβωτίου, όπως στο σχήμα. 

Να βρεθεί το ύψος του κιβωτίου.