Διαδρομές στη σπηλιά — από το κόκκινο στο μπλε τετράγωνο

Ο Λέανδρος κινείται στη σπηλιά του σχήματος από το κόκκινο τετράγωνο προς το μπλε τετράγωνο, ακολουθώντας τα επιτρεπτά περάσματα του πλέγματος και χωρίς να μπει στο ίδιο τετράγωνο πάνω από μία φορά. 

Πόσοι διαφορετικοί δρόμοι υπάρχουν;