Ποια Είναι η Κλίση μιας Οριζόντιας Ευθείας;

Η κλίση (slope m) μιας ευθείας εκφράζει τον ρυθμό μεταβολής: πόσο αλλάζει το y όταν το x αυξάνεται. Μαθηματικά, ορίζεται ως:

$$m = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}$$

Οι Τέσσερις Τύποι Κλίσης

Σε μια γραμμική συνάρτηση μπορεί να συναντήσουμε τέσσερις περιπτώσεις:

• Θετική κλίση: η ευθεία ανεβαίνει προς τα δεξιά.

• Αρνητική κλίση: η ευθεία κατεβαίνει προς τα δεξιά.

• Μηδενική κλίση (0): η ευθεία είναι οριζόντια.

• Απροσδιόριστη κλίση: η ευθεία είναι κατακόρυφη.

---

Γιατί η Οριζόντια Ευθεία Έχει Κλίση 0;

Σε μια οριζόντια ευθεία όλες οι τιμές του $y$ είναι ίδιες. Αυτό σημαίνει:

$$y_2-y_1=0$$

Άρα:

$$m=\frac{0}{x_2-x_1}=0$$

Δεν υπάρχει καμία «άνοδος» ή «κάθοδος» καθώς κινούμαστε κατά μήκος της ευθείας — οπότε η κλίση είναι μηδενική.

---

Παράδειγμα από την Καθημερινή Ζωή

Φαντάσου ότι βρίσκεσαι κολλημένος στην κίνηση:

• Ο χρόνος συνεχίζει να περνά (άξονας $x$),

• αλλά η απόστασή σου από το κέντρο της πόλης δεν αλλάζει (άξονας $y$).

Για κάθε μία ώρα που περνάς, έχεις διανύσει 0 χιλιόμετρα. Αυτό ακριβώς αποτυπώνει η οριζόντια γραμμή με κλίση 0.

---

Συμπέρασμα

Η κλίση μιας οριζόντιας ευθείας είναι πάντα ίση με 0, γιατί δεν υπάρχει καμία μεταβολή στο y. Αυτή η απλή ιδέα βοηθά να ξεχωρίσουμε τους διαφορετικούς τύπους γραμμικών συναρτήσεων και να κατανοήσουμε καλύτερα την έννοια του ρυθμού μεταβολής στα μαθηματικά και στη ζωή.