Υπολογισμός Ποσοστιαίας Αύξησης και Μείωσης Βήμα-Βήμα

Η ποσοστιαία μεταβολή μας δείχνει πόσο αυξήθηκε ή μειώθηκε μια ποσότητα σε σχέση με την αρχική της τιμή.

Μπορεί να είναι είτε:

• Αύξηση (%) όταν η νέα τιμή είναι μεγαλύτερη,

• Μείωση (%) όταν η νέα τιμή είναι μικρότερη.

Υπάρχουν δύο μέθοδοι υπολογισμού — και οι δύο δίνουν το ίδιο αποτέλεσμα.

---

Μέθοδος 1: Διαφορά με την αρχική τιμή

1. Βρίσκουμε την απόλυτη μεταβολή:

    Μεταβολή=Νέα Τιμή−Αρχική Τιμή

   (ή το αντίστροφο αν είναι μείωση).

2. Διαιρούμε με την αρχική τιμή.

3. Πολλαπλασιάζουμε επί 100 για να βρούμε το ποσοστό.

---

Παράδειγμα Αύξησης

Κάποιος είχε 200€ και τώρα έχει 225€.

• Μεταβολή: 225 − 200 = 25

• Διαίρεση: 25 ÷ 200 = 0,125

• Μετατροπή σε ποσοστό: 0,125 × 100 = 12,5%

👉 Η αύξηση είναι 12,5%.

---

Παράδειγμα Μείωσης

Κάποιος ζύγιζε 150 κιλά και τώρα ζυγίζει 125 κιλά.

• Μεταβολή: 150 − 125 = 25

• Διαίρεση: 25 ÷ 150 = 0,167

• Μετατροπή σε ποσοστό: 0,167 × 100 = 16,7%

👉 Η μείωση είναι 16,7%.

---

Μέθοδος 2: Σύγκριση νέας με αρχική τιμή

1. Διαιρούμε τη νέα τιμή με την αρχική.

2. Πολλαπλασιάζουμε με 100 → παίρνουμε το ποσοστό της νέας τιμής σε σχέση με την παλιά.

3. Αφαιρούμε 100% για να βρούμε τη μεταβολή.

---

Παράδειγμα Αύξησης

200€ → 225€

• Διαίρεση: 225 ÷ 200 = 1,125

• Επί 100: 1,125 × 100 = 112,5%

• Αφαίρεση: 112,5% − 100% = 12,5%

👉 Η αύξηση είναι και εδώ 12,5%.

---

Παράδειγμα Μείωσης

150 κιλά → 125 κιλά

• Διαίρεση: 125 ÷ 150 = 0,833

• Επί 100: 0,833 × 100 = 83,3%

• Αφαίρεση: 83,3% − 100% = −16,7%

👉 Η μείωση είναι 16,7%.

---

Συμπέρασμα

• Αν η διαφορά είναι θετική → αύξηση.

• Αν είναι αρνητική → μείωση.

• Και οι δύο μέθοδοι είναι ισοδύναμες, απλά η πρώτη δουλεύει πιο «απλά» με διαφορές, ενώ η δεύτερη δείχνει πιο άμεσα το ποσοστό σε σχέση με την αρχική τιμή.