Συμμετρική εξίσωση κλασμάτων

Να βρεθούν όλες οι πραγματικές τιμές του x (με x≠49,50) που ικανοποιούν:

$$\frac{x-49}{50}+\frac{x-50}{49}=\frac{50}{x-49}+\frac{49}{x-50}\mathrm{.}$$