Αυτοκόλλητο ορθογώνιο τρίγωνο σε κυλινδρική επιφάνεια

Ένα αυτοκόλλητο σε σχήμα ορθογωνίου τριγώνου πρόκειται να κολληθεί στη πλάγια επιφάνεια ενός κυλίνδρου, με τον έναν κάθετο να συμπίπτει με το ύψος του. Το ύψος του κυλίνδρου είναι 15 cm και το μήκος της περιφέρειας της βάσης είναι 12 cm.

(a) Αν οι κάθετοι του τριγώνου είναι 15 cm και 10 cm, να βρεθεί η πλάγια επιφάνεια του κυλίνδρου που δεν καλύπτεται από το αυτοκόλλητο.

(b) Αν οι κάθετοι είναι 15 cm και 60 cm, το αυτοκόλλητο μπορεί να τυλιχτεί πέντε φορές γύρω από τον κύλινδρο. Ποια είναι η πλάγια επιφάνεια που δεν καλύπτεται;

(c) Αν ένα αυτοκόλλητο με κάθετους 15 cm και 90 cm τυλιχτεί πλήρως στον κύλινδρο, ποια είναι η πλάγια επιφάνεια που καλύπτεται από ακριβώς τρεις στρώσεις του αυτοκόλλητου;