Εγγραφή δύο τετραγώνων και ενός κύκλου σε μεγαλύτερο κύκλο

Μέσα σε έναν μεγαλύτερο κύκλο ακτίνας R είναι εγγεγραμμένα δύο τετράγωνα με πλευρές a και b (a>b), δηλαδή οι κορυφές τους βρίσκονται πάνω στον κύκλο.

Στο εσωτερικό υπάρχει και ένας μικρός κύκλος ακτίνας ρ που είναι εφαπτόμενος εσωτερικά στον μεγάλο κύκλο στο σημείο B και είναι επίσης εφαπτόμενος και στα δύο τετράγωνα. Να βρείτε, σε κλειστή μορφή, την ακτίνα R του μεγάλου κύκλου σε συνάρτηση με τις πλευρές a, και την ακτίνα ρ.

(Ειδική περίπτωση: αν τα τετράγωνα είναι ίσα (a=b), να δώσετε το απλοποιημένο αποτέλεσμα.)