Ισόπλευρο τρίγωνο με κέντρο βάρους και κάθετη στήριξη

Μοντελοποιείται πινακίδα σε σχήμα ισόπλευρου τριγώνου DEF με περίμετρο $18 \sqrt{3}$ cm. Το G είναι το κέντρο βάρους, το τμήμα  EF είναι κάθετο στο GB, και τα σημεία G, B, A είναι συνευθειακά (η ράβδος στήριξης περνά από το B και κατεβαίνει προς το A). 

Δίνεται ∣GA∣=160. Να βρεθεί το μήκος ∣AB∣.