Αποστάσεις πέντε σημείων σε ευθεία

Πέντε σημεία βρίσκονται πάνω σε μια ευθεία. Οι 10 αποστάσεις μεταξύ όλων των ζευγών τους, ταξινομημένες από τη μικρότερη στη μεγαλύτερη, είναι:

$$2,4,5,7,8,k,13,15,17,19.$$

Να βρεθεί η τιμή του $k$.