Τετραγωνικό πολυώνυμο με μετατοπίσεις ριζών

Δίνεται πολυώνυμο $P(x)$ δεύτερου βαθμού με πραγματικούς συντελεστές και μοναδιαίο αρχικό συντελεστή. 

Για θετικούς πραγματικούς $a,b$ ισχύει ότι το $P(x)−a$ έχει μία μόνο ρίζα (διπλή), ενώ το $P(x)−a−4$ έχει ρίζες $−b$ και $b$. 

Αν $P(b)=9$, να βρεθεί το άθροισμα $a+b$.

Α) $6$      Β) $7$     Γ) $8$      Δ) $9$       Ε) $10$