Ο περίεργος διάλογος του Πέτρου και του Παύλου

Να βρεθούν δύο φυσικοί αριθμοί μεγαλύτεροι του 1. Σε έναν φίλο (τον Πέτρο) δίνεται το άθροισμα τους και σε έναν άλλο (τον Παύλο) το γινόμενο, γνωρίζοντας ότι το πρόβλημα έχει μοναδική λύση.

Ακολουθεί ο διάλογος:

• Παύλος: «Δεν γνωρίζω αυτούς τους αριθμούς.»

• Πέτρος: «Το ήξερα αυτό.»

• Παύλος: «Α, τώρα ξέρω αυτούς τους αριθμούς.»

• Πέτρος: «Α, άρα ξέρω κι εγώ αυτούς τους αριθμούς.»

Ποιοι είναι οι δύο αριθμοί;