Ο Καθηγητής Σπαζοκεφαλίδης και ο αριθμός με ελεγχόμενες αποστάσεις ψηφίων

Ο καθηγητής Σπαζοκεφαλίδης θέλει να σχηματίσει έναν αριθμό από 1 ένα, 2 δυάρια, 3 τριάδες, …, 9 εννιάδες, έτσι ώστε:

• μεταξύ κάθε δύο πλησιέστερων εννιάδων να υπάρχει 1 ψηφίο,

• 
  μεταξύ κάθε δύο πλησιέστερων οκτάδων να υπάρχουν 2 ψηφία,

• μεταξύ κάθε δύο πλησιέστερων επτάδων να υπάρχουν 3 ψηφία,

• …,

• μεταξύ κάθε δύο πλησιέστερων τριάδων να υπάρχουν 7 ψηφία,

• και μεταξύ δύο πλησιέστερων δυάδων να υπάρχουν 8 ψηφία.

Θα τα καταφέρει;