Τιμή παράστασης από διαδοχικές δυνάμεις

 

Οι πραγματικοί αριθμοί a,b,x,y ικανοποιούν τις σχέσεις

$$ax+by=3,\quad ax^2+by^2=7,\quad ax^3+by^3=16,\quad ax^4+by^4=42.$$

Να βρεθεί το άθροισμα $ax^5+by^5$.