Δίνονται οι τύποι \[ 1+2+\cdots+n=\frac{n(n+1)}{2},\] \[1^2+2^2+\cdots+n^2=\frac{n(n+1)(2n+1)}{6},\] \[1^3+2^3+\cdots+n^3=\left(\frac{n(n+1)}{2}\right)^{\!2}. \] 
Να υπολογιστεί το άθροισμα \[ (1^3+3\cdot1^2+3\cdot1\cdot1) +(2^3+3\cdot2^2+3\cdot2\cdot2) +\cdots +(99^3+3\cdot99^2+3\cdot99\cdot99). \]
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου