Άθροισμα αντιστρόφων ριζών

Δίνονται τρεις διαφορετικοί αριθμοί a,b,c που ικανοποιούν

$$a^3+2002a+13=0,\qquad b^3+2002b+13=0,\qquad c^3+2002c+13=0.$$

Να υπολογίσετε την τιμή του αθροίσματος

$$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\mathrm{.}$$