Δύο κλασικοί γρίφοι με πιθανότητες

Η οικογένεια Προπαμπίλιτη έχει έναν αριθμό από αδερφές, μερικές από τις οποίες έχουν μπλε μάτια. Αν επιλεγούν τυχαία δύο αδερφές, η πιθανότητα να έχουν και οι δύο μπλε μάτια είναι $\tfrac{1}{2}$.

Πόσες είναι οι αδερφές συνολικά και πόσες έχουν μπλε μάτια;

Και ένα άλλο πρόβλημα του ίδιου είδους:

Σε ένα συρτάρι υπάρχουν μερικά ζευγάρια από μαύρες κάλτσες και μερικά ζευγάρια από άσπρες κάλτσες. Μία κάλτσα έχει χαθεί. Παρ’ όλα αυτά, αν πάρουμε στην τύχη δύο κάλτσες, η πιθανότητα να είναι και οι δύο άσπρες είναι 50%.

Ποιας απόχρωσης ήταν η χαμένη κάλτσα; Και πόσες κάλτσες παραμένουν στο συρτάρι;