Ο Ευμένιος αρχίζει να γράφει τα κλάσματα $\dfrac{3}{2}, \dfrac{5}{4}, \dfrac{17}{16}$, όπου κάθε παρονομαστής είναι το τετράγωνο του προηγούμενου παρονομαστή και κάθε αριθμητής είναι κατά ένα μεγαλύτερος από τον παρονομαστή. 
Πολλαπλασιάζει αυτά τα κλάσματα και βρίσκει το δεκαδικό 1.9921875, που γράφεται με δύο 9 αμέσως μετά την υποδιαστολή. Στη συνέχεια αποφασίζει να συνεχίσει τη σειρά των κλασμάτων και να υπολογίζει το γινόμενο όλων όσων έχει γράψει. Σταματά μόλις η δεκαδική αναπαράσταση του γινομένου έχει τουλάχιστον 2025 εννιάρια αμέσως μετά την υποδιαστολή.
Πόσα κλάσματα έχει γράψει συνολικά;
(Αν χρειαστεί, να θεωρήσετε ότι )
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου