Η Άρπα του Ορφέα και ο Τρικέφαλος Κέρβερος

Η πύλη του Κάτω Κόσμου φυλάσσεται από τον τρικέφαλο σκύλο του Άδη, τον Κέρβερο. Ο Ορφέας μπορεί να περάσει μόνο αν καταφέρει να βάλει και τα τρία κεφάλια του Κέρβερου ταυτόχρονα για ύπνο, γι’ αυτό παίζει την άρπα του μέχρι να κοιμηθούν.

Μόλις αρχίζει να παίζει, το πρώτο κεφάλι κοιμάται αμέσως∙ από εκεί και πέρα εναλλάσσει 2 λεπτά ύπνου και 9 λεπτά ξύπνιου. Το δεύτερο κεφάλι αποκοιμιέται μετά από 2 λεπτά∙ έπειτα εναλλάσσει 2 λεπτά ύπνου και 4 λεπτά ξύπνιου.

Το τρίτο κεφάλι αποκοιμιέται μετά από 4 λεπτά∙ στη συνέχεια εναλλάσσει 2 λεπτά ύπνου και 6 λεπτά ξύπνιου.

Ερώτημα:

Ποιος είναι ο ελάχιστος χρόνος που πρέπει να παίζει ο Ορφέας, ώστε να καταφέρει να περάσει ασφαλής την πύλη, δεδομένου ότι χρειάζεται 10 δευτερόλεπτα για να περπατήσει μπροστά από τον Κέρβερο;