Χρωματισμένες περιοχές σε ισόπλευρο τρίγωνο με λόγο λ

Στο ισόπλευρο τρίγωνο ABC τοποθετούνται σημεία $P_1,P_2,Q_1,Q_2,R_1,R_2$​ στα πλευρά έτσι ώστε

$$\frac{A{Q}_2}{C{Q}_2}=\frac{C{Q}_1}{A{Q}_1}=\frac{B{R}_2}{A{R}_2}=\frac{A{R}_1}{B{R}_1}=\frac{C{P}_2}{B{P}_2}=\frac{B{P}_1}{C{P}_1}=\lambda (\ge 2\mathrm{/}3)\mathrm{.}$$

Στο σχήμα (π.χ. για $\lambda=3$) ορίζονται τρεις περιοχές: κόκκινη, κίτρινη και μπλε. Να βρεθούν οι τιμές του $\lambda$ για τις οποίες ισχύει:

1. το εμβαδό της κόκκινης περιοχής ισούται με του κίτρινου,

2. το εμβαδό της κόκκινης ισούται με του μπλε,

3. το εμβαδό του μπλε ισούται με του κίτρινου.