Κρυπταριθμητικό με ελάχιστο CAFE

Ένα κρυπταριθμητικό είναι ένας κώδικας αντικατάστασης όπου διαφορετικά γράμματα αντιστοιχούν σε διαφορετικά ψηφία, καμία φορά δύο ψηφία δεν μπορούν να αντιπροσωπεύονται από το ίδιο γράμμα, και οι αριθμοί δεν μπορούν να ξεκινούν από 0.

Δίνεται: DU + CAFE = NOIR.

Το συγκεκριμένο κρυπταριθμητικό έχει πάνω από μία λύση. Για εκείνη τη λύση όπου το CAFE είναι ο μικρότερος δυνατός αριθμός, ποιος αριθμός είναι το NOIR;