EisatoponAI: Γιατί ο Αλγόριθμος του TikTok Είναι Βασισμένος στα Μαθηματικά

Μαθηματικά, Αλγόριθμοι & Social Media

Το TikTok δεν κρατά εκατομμύρια χρήστες «κολλημένους» τυχαία. Πίσω από τις προτάσεις βίντεο κρύβεται μια μαθηματική «μηχανή» που προβλέπει τι θα μας αρέσει περισσότερο. Για να καταλάβουμε πώς λειτουργεί, πρέπει να δούμε βήμα–βήμα τα μαθηματικά που χρησιμοποιούνται.

1) Συστήματα Συστάσεων (Recommendation Systems)

Αυτά τα συστήματα προσπαθούν να απαντήσουν στο ερώτημα:

«Τι θα ήθελε να δει ο χρήστης στη συνέχεια;»

Υπάρχουν δύο βασικές προσεγγίσεις:

Collaborative Filtering (Συνεργατικό Φιλτράρισμα):
Βασίζεται στη συμπεριφορά των χρηστών. Αν δύο άτομα βλέπουν συχνά τα ίδια βίντεο, ο αλγόριθμος θα προτείνει στον έναν ό,τι άρεσε στον άλλον.
👉 Μαθηματικά: συγκρίνουμε «διανύσματα προτιμήσεων» με μέτρα ομοιότητας (π.χ. συνημίτονο γωνίας ή συσχέτιση Pearson).
Content-Based Filtering (Φιλτράρισμα Περιεχομένου):
Αναλύει τα χαρακτηριστικά του ίδιου του βίντεο (hashtags, μουσική, περιγραφή, ετικέτες). Αν βλέπεις πολλά χορευτικά βίντεο, ο αλγόριθμος θα ψάξει άλλα με παρόμοια χαρακτηριστικά.
👉 Μαθηματικά: χρησιμοποιούνται συναρτήσεις ομοιότητας (π.χ. συνημίτονο ομοιότητας ανάμεσα σε δύο διανύσματα χαρακτηριστικών).

2) Η Καρδιά: Παραγοντοποίηση Μητρώων

Οι αλληλεπιδράσεις χρήστη–βίντεο καταγράφονται σε έναν μεγάλο πίνακα:

Γραμμές = χρήστες
Στήλες = βίντεο
Στοιχεία = χρόνος θέασης ή βαθμός αρέσκειας

Ο πίνακας αυτός είναι αραιός (sparse), γεμάτος κενά, αφού κανείς δεν βλέπει όλα τα βίντεο.

Για να μαντέψουμε τα κενά, εφαρμόζουμε παραγοντοποίηση μητρώων:

$R \approx U \cdot V^T$

R: πίνακας χρήστη–βίντεο
U: πίνακας χαρακτηριστικών χρηστών (π.χ. προτίμηση σε κωμωδία, μουσική, tutorials)
V: πίνακας χαρακτηριστικών βίντεο (π.χ. κατηγορία, στυλ, διάρκεια)

👉 Μαθηματικά, βρίσκουμε δύο μικρότερους πίνακες που όταν πολλαπλασιαστούν προσεγγίζουν τον αρχικό. Έτσι, ο αλγόριθμος «προβλέπει» άγνωστες προτιμήσεις.

3) Machine Learning στο TikTok

Η πλατφόρμα δεν σταματά εδώ. Χρησιμοποιεί πιο εξελιγμένα μοντέλα:

Νευρωνικά Δίκτυα (Deep Learning): Επεξεργάζονται εικόνα, ήχο και κείμενο ώστε να καταλάβουν το περιεχόμενο κάθε βίντεο.
Sequence Models (RNNs, Transformers): Παρακολουθούν τη χρονική εξέλιξη των επιλογών του χρήστη. Έτσι καταλαβαίνουν όχι μόνο τι σου αρέσει, αλλά και πότε.
Αλγόριθμοι Βελτιστοποίησης: Ρυθμίζουν τη «λεπτή ισορροπία» ανάμεσα σε περιεχόμενο που ήδη αγαπάς και σε νέο περιεχόμενο που θα μπορούσε να σε ενθουσιάσει.

4) Μαθηματικά & Viral Trends

Πώς ένα βίντεο γίνεται viral;

Ο αλγόριθμος υπολογίζει έναν δείκτη εμπλοκής (engagement score) που συνδυάζει views, likes, σχόλια, διάρκεια θέασης.
Αν ο δείκτης ξεπεράσει ένα όριο, το βίντεο προωθείται μαζικά.
Έτσι δημιουργείται ένας δυναμικός κύκλος αναδράσεων:
$\text{Περισσότεροι θεατές} \;\;\Rightarrow\;\; \text{περισσότερη προώθηση} \;\;\Rightarrow\;\; \text{ακόμη περισσότεροι θεατές}$

👉 Αυτό μοιάζει με εκθετική αύξηση: μια μικρή σπίθα γίνεται χιονοστιβάδα.

5) Τι Μαθαίνουμε

Ο αλγόριθμος του TikTok δεν είναι μαγικός. Είναι η εφαρμογή:

της Γραμμικής Άλγεβρας (πίνακες, διανύσματα, παραγοντοποίηση),
της Στατιστικής Μάθησης (πιθανότητες, πρόβλεψη),
της Θεωρίας Δυναμικών Συστημάτων (feedback loops και εκθετική ανάπτυξη).

Με απλά λόγια: κάθε φορά που κάνεις scroll, η εφαρμογή τρέχει πίσω από την οθόνη μαθηματικούς υπολογισμούς που αποφασίζουν τι θα δεις.

Συμπέρασμα

Το TikTok είναι ένα ζωντανό παράδειγμα του πώς τα μαθηματικά καθορίζουν την καθημερινή μας εμπειρία στον ψηφιακό κόσμο. Από τη γραμμική άλγεβρα μέχρι την τεχνητή νοημοσύνη, οι αριθμοί βρίσκονται πίσω από κάθε βίντεο που εμφανίζεται στην οθόνη σου.

Κι έτσι, ενώ οι περισσότεροι βλέπουν μόνο χορούς, challenges και memes, τα μαθηματικά είναι αυτά που κρύβονται πίσω από το «For You Page».