Ανάβαση της χελώνας Tortuga σε σκάλα 6 σκαλοπατιών;

Η χελώνα Tortuga ανεβαίνει μια σκάλα. Την ηλιόλουστη μέρα ανεβαίνει 3 σκαλοπάτια, τη βροχερή μέρα ανεβαίνει 2, ενώ τη νύχτα πάντα γλιστρά 1 σκαλοπάτι προς τα κάτω. 

Την πορεία της την καταγράφουμε με μια ακολουθία ψηφίων που δείχνει τη θέση (σκαλοπάτι) στο τέλος κάθε κίνησης (ανόδου ή καθόδου) και που καταλήγει στο συνολικό πλήθος σκαλοπατιών. 

Για σκάλα 3 σκαλοπατιών υπάρχουν 2 τρόποι: 3 και 213. Υποθέτουμε ότι η Tortuga ποτέ δεν “κρατά δυνάμεις” (πάντα ανεβαίνει το μέγιστο δυνατό χωρίς να ξεπερνά την κορυφή) και ότι κάθε μέρα είναι ολόκληρη είτε ηλιόλουστη είτε βροχερή.

Πόσοι διαφορετικοί τρόποι ανάβασης υπάρχουν για σκάλα με 6 σκαλοπάτια;