Ποια τιμή του x δίνει υπόλοιπο 1111;

Όταν το πολυώνυμο 

$x^3 + x^5 + x^7 + x^9 + x^{11} + x^{2017} + x^{2018}$ 

διαιρείται με το πολυώνυμο $x^2 - 1$, προκύπτει ένα υπόλοιπο. Να βρεθεί η τιμή του $x$ για την οποία η αριθμητική τιμή αυτού του υπολοίπου είναι ίση με $1111$.