Βρες τα x, y, z με δύο ερωτήματα

Σκέφτηκα τρεις φυσικούς αριθμούς x,y,z. Μπορείς να μου κάνεις δύο ερωτήματα της μορφής: διαλέγεις μια τριάδα ακέραιων συντελεστών (a,b,c) και εγώ σου απαντώ την τιμή του a⋅x+b⋅y+c⋅z. 

Αφού δεις την πρώτη απάντηση, επιτρέπεται να διαλέξεις δεύτερη τριάδα (a,b,c) και να πάρεις τη δεύτερη τιμή.

Ζητείται να δώσεις έναν αλγόριθμο που εγγυημένα ανακτά τα $x, y, z$ από αυτές τις δύο απαντήσεις.