Από το 100 σε Όλους τους Αριθμούς; Άθροισμα και Αντίστροφος σε «Υπολογιστή»

Έχουμε έναν «υπολογιστή» που μπορεί, ανά πάσα στιγμή, να:

1. υπολογίζει τον αντίστροφο (1/x) κάθε διαθέσιμου αριθμού, και

2. υπολογίζει το άθροισμα δύο διαφορετικών διαθέσιμων αριθμών.

Στην αρχή, στη μνήμη υπάρχει μόνο ο αριθμός 100. Κάθε φορά που παράγεται ένας νέος αριθμός, αποθηκεύεται και από εκείνη τη στιγμή είναι επίσης διαθέσιμος για νέους υπολογισμούς.

Ερώτημα: Ποιοι αριθμοί μπορούν να παραχθούν συνολικά με αυτές τις πράξεις;