Ξεχασμένος κωδικός με 12 γράμματα — πόσοι κωδικοί είναι δυνατοί;

Η Suk-Ja έχει κλειδαριά συνδυασμού με 12 θέσεις, καθεμία με τα γράμματα του ονόματός της. Ο κωδικός έχει μήκος 12 και χρησιμοποιεί μόνο τα γράμματα S, U, K, J, A. Η Suk-Ja ξέχασε τον κωδικό, αλλά θυμάται τα εξής:

• Υπάρχουν ακριβώς τρία A, στις θέσεις 3, 6 και 12 (αριθμώντας από αριστερά).

• Κάθε S ακολουθείται είτε από U είτε από K.

• Κάθε U ακολουθείται είτε από K είτε από J.

• Κάθε K ακολουθείται είτε από J είτε από A.

• Κάθε J ακολουθείται είτε από A είτε από S.

• Κάθε A ακολουθείται είτε από S είτε από U.

Παράδειγμα: ένας έγκυρος κωδικός είναι UJAUKASKJSKA.

Ερώτημα: Πόσοι διαφορετικοί δυνατοί κωδικοί ικανοποιούν όλους τους παραπάνω κανόνες;