Η ιδέα αυτή, γνωστή σήμερα ως Υπόθεση Church–Turing (Church–Turing Thesis), επιχειρεί να απαντήσει σε ένα ερώτημα που φαινόταν απλό αλλά κρυβόταν πίσω του μια κοσμοθεωρητική επανάσταση:
Τι σημαίνει «να υπολογίζεις κάτι»;
Από τον Hilbert στο Άπειρο
Όλα ξεκίνησαν με τον David Hilbert, τον μεγάλο Γερμανό μαθηματικό που οραματίστηκε την απόλυτη θεμελίωση των μαθηματικών.
Το Πρόγραμμα του Hilbert (Hilbert’s Program) επιδίωκε να αποδείξει ότι όλα τα μαθηματικά μπορούσαν να βασιστούν σε ένα πεπερασμένο σύνολο κανόνων και αξιωμάτων — σε ένα σύστημα απόλυτης λογικής.
Αλλά το όνειρο αυτό άρχισε να ραγίζει με τα παράδοξα του Russell και τα θεωρήματα μη πληρότητας του Gödel (1931). Ο Gödel έδειξε ότι κάθε επαρκώς ισχυρό μαθηματικό σύστημα περιέχει προτάσεις που είναι αληθείς αλλά δεν μπορούν να αποδειχθούν μέσα στο ίδιο το σύστημα.
Η μαθηματική λογική είχε πια αποκτήσει όρια.
Ο Church και η Επισήμανση του «Υπολογίσιμου»
Ο Alonzo Church (1903–1995), καθηγητής στο Princeton, προσπάθησε να ορίσει το τι σημαίνει «υπολογίσιμη συνάρτηση».
Εισήγαγε το λ-λογισμό (lambda calculus), ένα τυπικό σύστημα κανόνων για τη διαχείριση συναρτήσεων και μεταβλητών.
Σύμφωνα με τον Church, κάθε διαδικασία που μπορεί να εκτελεστεί βήμα προς βήμα μπορεί να εκφραστεί μέσα από τον λ-λογισμό.
Με απλά λόγια, είπε:
«Ό,τι μπορούμε να υπολογίσουμε μηχανικά, μπορούμε να το εκφράσουμε μαθηματικά.»
Ο Turing και η Μηχανή που Σκέφτεται
Σχεδόν ταυτόχρονα, χωρίς να γνωρίζουν ο ένας τον άλλον, ο νεαρός Alan Turing (1912–1954) παρουσίασε μια πιο “χειροπιαστή” εκδοχή της ίδιας ιδέας.
Φαντάστηκε μια ιδεατή μηχανή, που θα μπορούσε να εκτελεί εντολές σε μια ατέρμονη ταινία από σύμβολα — τη γνωστή σήμερα Μηχανή Turing.
Η μηχανή αυτή μπορούσε να:
-
διαβάζει σύμβολα,
-
γράφει νέα,
-
κινείται αριστερά ή δεξιά,
-
και εκτελεί βήματα ανάλογα με προκαθορισμένους κανόνες.
Αν μια διαδικασία μπορούσε να αναχθεί σε τέτοια βήματα, τότε — είπε ο Turing — είναι υπολογίσιμη.
Η Υπόθεση Church–Turing
Η Υπόθεση Church–Turing δηλώνει ότι:
«Οτιδήποτε μπορεί να υπολογιστεί αποτελεσματικά από έναν άνθρωπο με τη βοήθεια αλγορίθμου, μπορεί να υπολογιστεί από μια Μηχανή Turing.»
Με άλλα λόγια, κάθε “νοητικά εκτελέσιμη” διαδικασία είναι ισοδύναμη με αυτό που μπορεί να κάνει ένας υπολογιστής.
Η υπόθεση αυτή δεν είναι θεώρημα — δεν μπορεί να αποδειχθεί μαθηματικά.
Είναι φιλοσοφική θέση, μια περιγραφή των ορίων του ίδιου του υπολογισμού.
Ωστόσο, καμία γνωστή μορφή υπολογισμού μέχρι σήμερα (από τις κλασικές μηχανές έως τα κβαντικά συστήματα) δεν έχει παραβεί την αρχή της.
Η Επιβεβαίωση της Εποχής των Υπολογιστών
Μετά τον Β΄ Παγκόσμιο Πόλεμο, οι πρώτοι ηλεκτρονικοί υπολογιστές (ENIAC, Colossus, UNIVAC) απέδειξαν εμπράκτως ότι η θεωρία του Turing είχε θεμελιώσει ολόκληρη την επιστήμη της Πληροφορικής.
Από τον αλγόριθμο ταξινόμησης έως τη μηχανική μάθηση, όλα στηρίζονται στην ιδέα ότι ένας υπολογιστής εκτελεί μια ακολουθία λογικών βημάτων — όπως η Μηχανή Turing.
Πέρα από την Κλασική Λογική
Σήμερα, οι ερευνητές αναρωτιούνται:
-
Μπορούν οι κβαντικοί υπολογιστές να υπερβούν τα όρια της Υπόθεσης Church–Turing;
-
Μπορεί μια τεχνητή νοημοσύνη να εκτελέσει πράξεις που δεν περιγράφονται αλγοριθμικά;
Μέχρι στιγμής, η απάντηση είναι όχι.
Ακόμη και οι πιο προηγμένες μηχανές υπακούουν στη λογική της υπολογισιμότητας.
Η Υπόθεση Church–Turing παραμένει ο αόρατος νόμος του σύμπαντος της πληροφορίας.
Από τη Φιλοσοφία στην Τεχνητή Νοημοσύνη
Η σημασία της υπόθεσης δεν περιορίζεται στα μαθηματικά.
Αγγίζει τη φιλοσοφία του νου:
αν κάθε σκέψη μπορεί να αναλυθεί ως υπολογιστική διαδικασία, τότε μήπως ο ανθρώπινος εγκέφαλος είναι μια βιολογική μηχανή Turing;
Η σύγχρονη Τεχνητή Νοημοσύνη — από τα νευρωνικά δίκτυα έως τη δημιουργική AI — συνεχίζει να κινείται μέσα σε αυτά τα όρια, προσπαθώντας να πλησιάσει ό,τι ο Turing ονόμασε “μηχανή που σκέφτεται”.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου