EisatoponAI

Your Daily Experience of Math Adventures

Το πρόγραμμα της Νίκης: Ποια θα είναι η έξοδος όταν η είσοδος είναι 5;

Για να εξασκήσει τις δεξιότητές της στον προγραμματισμό, η Νίκη έγραψε ένα πρόγραμμα που παίρνει έναν αριθμό εισόδου, τον υψώνει στο τετράγωνο, προσθέτει μια σταθερή τιμή, πολλαπλασιάζει το αποτέλεσμα με μια άλλη σταθερή τιμή, και στη συνέχεια εμφανίζει το τελικό αποτέλεσμα.

  • Όταν η είσοδος είναι 8, η έξοδος είναι 204.
  • Όταν η είσοδος είναι 3, η έξοδος είναι 39.

Να βρεθεί ποια θα είναι η έξοδος όταν η είσοδος είναι 5.

Αναρτήθηκε από στις
Ετικέτες

2 σχόλια:

  1. papadim13 Οκτωβρίου 2025 στις 3:52 μ.μ.

    Είσοδος x, Έξοδος y
    (x^2+a)b = y
    Εφαρμογή
    (8^2+a)b = 204 => 64b+ab=204 (1)
    (3^2+a)b = 39 => 9b+ab=39 (2)
    Επίλυση συστήματος (1), (2)
    b=3, a=4
    Εφαρμογή
    (5^2+4)3 = 87.. => είσοδος 5, έξοδος 87

    ΑπάντησηΔιαγραφή
  2. PAPAVERI4813 Οκτωβρίου 2025 στις 3:57 μ.μ.

    Η τιμή εξόδου είναι ο αριθμός 87.
    Έστω α η σταθερή τιμή που προσθέτει, β η σταθερή τιμή που πολλαπλασιάζει και χ η τιμή που εισάγει το πρόγραμμα.
    β*(χ^2+α)=204 ===> β*(8^2+α)=204 ===> β*(64+α)=204(1)
    β*(χ^2+α)=39 ===> β*(3^2+α)=39 ===> β*(9+α)=39 (2)
    Αφαιρούμε κατά μέλη τη (2) από την (1) κι' έχουμε:
    β*(64+α)-β*(9+α)=204-39 ===> 64β+βα-9β-βα=204-39 ===> 55β=165 ===> β=165/55 ===> β=3 (3)
    Αντικαθιστούμε τη τιμή (3) στη (2) κι' έχουμε:
    β*(9+α)=39 ===> 3*(9+α)=39 ===> 27+3α=39 ===> 3α=39-27 ===> 3α=12 ===> α=12/3 ===> α=4 (4)
    Άρα ο γενικός τύπος είναι:
    3*(β^2+4)
    Με τιμή εισόδου 5 η έξοδος είναι ο αριθμός:
    3*(β^2+4)=? ===> 3*(5^2+4)=? ===> 3*(25+4)=? ===> 3*29=87 (?)

    ΑπάντησηΔιαγραφή