Το Μυστήριο του Χαμένου Ψηφίου – Ένα Μαθηματικό Κόλπο με τον Αριθμό 9

 Ζήτησε από έναν φίλο σου να κάνει τα εξής βήματα:

1. Γράψε οποιονδήποτε αριθμό τουλάχιστον 4 ψηφίων.
   Παράδειγμα: 78341

2. Πρόσθεσε τα ψηφία του αριθμού.
   $7+8+3+4+1 = 23$
   

3. Αφαίρεσε αυτό το άθροισμα από τον αρχικό αριθμό.
   $78341 - 23 = 78318$
   

4. Διάλεξε και σβήσε ένα ψηφίο από το αποτέλεσμα (εκτός από το μηδέν).
   Παράδειγμα: 7x318

5. Διάβασε φωναχτά τα υπόλοιπα ψηφία.
   Παράδειγμα: 7 – 3 – 1 – 8

Ακόμα κι αν δεν έχεις δει τον αριθμό, μπορείς να αποκαλύψεις το ψηφίο που λείπει!

---

Απάντηση – Το Μυστικό

Το κόλπο στηρίζεται στη δύναμη του αριθμού 9:

• Μετά την αφαίρεση (βήμα 3), το αποτέλεσμα θα είναι πάντα πολλαπλάσιο του 9.

• Αν ένας αριθμός είναι πολλαπλάσιο του 9, τότε και το άθροισμα των ψηφίων του είναι πολλαπλάσιο του 9.

Στο παράδειγμά μας:

$$7+8+3+1+8=27(\text{πολλαπλάσιο του 9})\mathrm{.}$$

Όταν σβηστεί ένα ψηφίο (π.χ. το 8), τα υπόλοιπα δίνουν άθροισμα:

$$7+3+1+8=19.$$

Τώρα βρίσκεις τον επόμενο αριθμό που διαιρείται με το 9 μετά το 19, δηλαδή το 27.

$$27-19=8.$$

Και να το: το χαμένο ψηφίο ήταν το 8!