EisatoponAI: Βασικές Έννοιες Στατιστικής – Πληθυσμός και Δείγμα (Σχέδιο Μαθήματος Β’ Γυμνασίου)

🧭 Σχέδιο Μαθήματος

Μάθημα: Στατιστική
Τάξη: Β’ Γυμνασίου
Θέμα: Βασικές Έννοιες Στατιστικής – Πληθυσμός και Δείγμα
Διάρκεια: 45 λεπτά
Ημερομηνία: ___________

🎯 Στόχοι Μάθησης

Γενικός Στόχος
Οι μαθητές να κατανοήσουν τις βασικές έννοιες της Στατιστικής και να διακρίνουν μεταξύ πληθυσμού και δείγματος.

Ειδικοί Στόχοι
Οι μαθητές να μπορούν να:

Ορίζουν τι είναι πληθυσμός σε μια στατιστική έρευνα.
Εξηγούν την έννοια του δείγματος και τον λόγο που χρησιμοποιείται.
Παρέχουν παραδείγματα πληθυσμών και δειγμάτων από την καθημερινή ζωή.
Διακρίνουν αντιπροσωπευτικά και μη αντιπροσωπευτικά δείγματα.

📘 Προαπαιτούμενες Γνώσεις

Κατανόηση συνόλων και υποσυνόλων.
Βασική γνώση συλλογής και οργάνωσης δεδομένων.

🧰 Διδακτικά Μέσα και Υλικά

Πίνακας ή διαδραστικός πίνακας.
Φύλλα εργασίας με παραδείγματα και δραστηριότητες.
Χρωματιστές κάρτες για ομαδική εργασία (π.χ. κόκκινες = δείγμα, μπλε = πληθυσμός).
Σύντομο βίντεο ή εικόνα με παραδείγματα πληθυσμών (προαιρετικά).

🧩 Αναλυτική Πορεία Μαθήματος

1️⃣ Εισαγωγή – Κίνητρο (5’)

Ερώτηση:
«Αν θέλουμε να βρούμε τον μέσο όρο ύψους των μαθητών της πόλης μας, πρέπει να μετρήσουμε όλους τους μαθητές;»

Συζήτηση:
Οι μαθητές απαντούν και οδηγούνται στο συμπέρασμα ότι αυτό δεν είναι πρακτικά δυνατό.

Σύνδεση με το μάθημα:
«Στη Στατιστική μελετούμε πληθυσμούς, αλλά συνήθως χρησιμοποιούμε μόνο ένα μέρος τους, δηλαδή ένα δείγμα.»

2️⃣ Κύρια Διδασκαλία (25’)

➤ Φάση 1: Έννοια του Πληθυσμού (8’)

Ορισμός:
Ο πληθυσμός είναι το σύνολο όλων των στοιχείων που μας ενδιαφέρουν σε μια στατιστική μελέτη.

Παραδείγματα:

Όλοι οι μαθητές ενός σχολείου.
Όλα τα δέντρα ενός πάρκου.
Όλοι οι κάτοικοι μιας πόλης.

Δραστηριότητα:
Οι μαθητές σε ομάδες προτείνουν δικά τους παραδείγματα πληθυσμών.

➤ Φάση 2: Έννοια του Δείγματος (8’)

Ορισμός:
Το δείγμα είναι ένα υποσύνολο του πληθυσμού, που επιλέγεται για μελέτη.

Σκοπός:
Να εξαγάγουμε συμπεράσματα για τον πληθυσμό χωρίς να μελετήσουμε όλα τα στοιχεία.

Παράδειγμα:
Πληθυσμός: Όλοι οι μαθητές του σχολείου.
Δείγμα: 30 μαθητές από όλες τις τάξεις.

➤ Φάση 3: Αντιπροσωπευτικό Δείγμα (9’)

Ένα δείγμα είναι αντιπροσωπευτικό όταν αντικατοπτρίζει όλα τα χαρακτηριστικά του πληθυσμού σε σωστές αναλογίες.

Παραδείγματα:

Μη αντιπροσωπευτικό: Επιλέγουμε μόνο μαθητές της Α’ Γυμνασίου.
Αντιπροσωπευτικό: Επιλέγουμε μαθητές από όλες τις τάξεις, τυχαία.

Δραστηριότητα:
Οι ομάδες των μαθητών γράφουν ένα παράδειγμα πληθυσμού και επιλέγουν δείγμα που θεωρούν αντιπροσωπευτικό.

3️⃣ Εμπέδωση – Αξιολόγηση (10’)

Ασκήσεις:

Γράψε ένα παράδειγμα πληθυσμού και δείγματος για μια έρευνα προτιμήσεων μουσικής.
Εξήγησε γιατί είναι δύσκολο να μελετηθεί ολόκληρος ο πληθυσμός.
Δώσε ένα παράδειγμα αντιπροσωπευτικού και ένα μη αντιπροσωπευτικού δείγματος για τον ίδιο πληθυσμό.

4️⃣ Κλείσιμο – Ανακεφαλαίωση (5’)

Ερωτήσεις Αναστοχασμού:

Τι είναι πληθυσμός στη Στατιστική;
Τι είναι δείγμα και γιατί το χρησιμοποιούμε;
Πότε λέμε ότι ένα δείγμα είναι αντιπροσωπευτικό;

Exit Ticket:
Γράψε ένα παράδειγμα πληθυσμού και του αντίστοιχου δείγματος.

🧮 Διαφοροποίηση

Μαθητές που δυσκολεύονται:
Εργάζονται με παραδείγματα από το άμεσο περιβάλλον (π.χ. τάξη, οικογένεια, σχολείο).
Προχωρημένοι μαθητές:
Συζητούν την έννοια του σφάλματος δειγματοληψίας και της τυχαίας επιλογής.