Το Ταξίδι προς το Κάστρο: Ένα μαθηματικό μυστήριο με αποστάσεις και χρόνο

Πριν από πολλά χρόνια, σε μια μακρινή χώρα, ένας άρχοντας προσκάλεσε όλους τους εργάτες του σε χριστουγεννιάτικη γιορτή στο κάστρο του. Ο George και η Beryl ξεκίνησαν στις 11:00 π.μ. με άμαξα. Στις 11:30 π.μ., η Beryl ρώτησε πόσο μακριά είχαν φτάσει. Ο George απάντησε ότι σύντομα θα σταματούσαν σε πανδοχείο για μεσημεριανό και ότι είχαν ήδη διανύσει τρεις φορές την απόσταση που απέμενε μέχρι το πανδοχείο.

Μετά το γεύμα, έφυγαν από το πανδοχείο στη 1:00 μ.μ. και, επειδή είχαν φάει πολύ, ο George οδηγούσε πιο αργά από πριν. Μετά από μία ώρα, και βρίσκονταν ακριβώς 2 μίλια από το σημείο όπου η Beryl είχε κάνει την πρώτη της ερώτηση, η Beryl ρώτησε αν είχαν πολύ ακόμη δρόμο. Ο George μουρμούρισε: «Τρεις φορές όσο έχουμε διανύσει από τότε που φύγαμε από το πανδοχείο».

Η Beryl πήρε τα ηνία και έφτασαν στο κάστρο στις 3:30 μ.μ., έγκαιρα για τη γιορτή.
Ερώτημα: Ποια ήταν η συνολική απόσταση που έπρεπε να διανύσουν μέχρι το κάστρο;