Υπάρχει μεγάλο απόθεμα μικρών πλακιδίων για την επένδυση του επίπεδου πυθμένα μιας μεγάλης πισίνας. Κάθε πλακίδιο είναι
κανονικό πολύγωνο με πλευρές μήκους
1 cm, και χρησιμοποιούνται
ακριβώς 3 διαφορετικά σχήματα. Τα πλακίδια τοποθετούνται
ακμή με ακμή έτσι ώστε, παρότι μερικές φορές συναντιούνται οι κορυφές
3 διαφορετικών πλακιδίων στο ίδιο σημείο,
ποτέ δεν συναντιούνται περισσότερες από 3 κορυφές στο ίδιο σημείο. Κάθε φορά που συναντιούνται 3 κορυφές, τα τρία πλακίδια εκεί έχουν
διαφορετικά σχήματα.
Να αποδείξετε ότι
κανένα από τα πλακίδια που χρησιμοποιούνται
δεν έχει περιττό αριθμό πλευρών.
Δεν υπάρχουν σχόλια:
Δημοσίευση σχολίου